고범석 경제학아카데미

X재 시장의 수요함수와 공급함수는 각각 Qd=5,000-10P, Qs=-2,000+10P이다.

정부가 생산자에게 단위당 100의 보조금을 지급할 때 발생하는 후생손실(deadweight loss)의 크기는? 

① 25,000

② 30,000

③ 35,000

④ 40,000

-문제분석-

보조금 관련 기본유형 문제에 속합니다.

정부가 생산자에게 단위당 100의 보조금을 지급하면 공급곡선이 우측으로 이동하게 되는데 이 때 공급곡선의 가격축 절편값이 100만큼 감소한다는 것을 기억하시고 공급함수를 조정해야 합니다.

또한 가격축 절편값을 조정하기 위해서는 수량이 아닌 가격으로 정리해야 한다는 것도 기본적으로 기억하셔야 합니다.

또한 해당문제의 경우 직접 그림을 그려보시면 문제를 해결하는데 도움이 됩니다.

- 최초 균형

일단 수요함수와 공급함수의 최초 균형을 구하기 위해서 수요함수와 공급함수를 연립방정식으로 풀어야 합니다.

균형에서는 수요량과 공급량이 일치하므로 Qd=Qs → 5,000-10P=-2,000+10P → 20P=7,000 → P=350

균형가격이 350이며 균형가격을 수요함수나 공급함수 어디에 대입해도 균형거래량을 구할 수 있습니다.

균형가격 350을 수요함수에 대입하면 균형거래량은 1,500입니다.

-보조금지급 후 균형

정부가 생산자에게 단위당 100의 보조금을 지급한 경우 공급곡선이 우측으로 이동하며 새로운 공급곡선의 함수식을 구해보도록 하겠습니다.

공급함수를 가격으로 정리해보면 P=(1/10)Qs+200

정부가 생산자에게 단위당 100의 보조금을 지급하면 가격축 절편은 200에서 100으로 감소하며

우측으로 이동한 공급곡선의 함수식은  P=(1/10)Qs+100입니다.

공급곡선이 우측으로 이동한 경우의 균형을 구하기 위해서 공급곡선의 함수식을 다시 수량으로 정리해서 새로운 균형을 구하면

 Qd=Qs → 5,000-10P=-1,000+10P → 20P=6,000 → P=300

균형가격 300을 수요함수에 대입하면 균형거래량은 2000입니다.

-후생손실

보조금 지급 후 소비자가격은 1개당 350이고 생산자의 수취가격은 단위당 보조금 100을 더하기 때문에 1개당 350+100=450이 됩니다.

따라서 사회적 후생손실은 (1/2)×500×100=25,000입니다.

그림으로 사회적 후생손실의 면적을 꼭 확인해보세요~

정답은 1번입니다.